Интуиционистское исчисление высказываний

Интуиционистское исчисление высказываний — формальная система, отражающие некоторые способы рассуждений, приемлемые с точки зрения интуиционизма. Предложена А. Гейтингом в 1930.

Логические символы

\land (знак конъюнкции), \lor (знак дизъюнкции), \to (знак импликации) и \neg (знак отрицания).

Схемы аксиом

Далее через A, B и C обозначаются произвольные пропозициональные формулы.

  1. (A\to (B\to A))
  2. ((A\to B)\to ((B\to C)\to (A\to C)))
  3. (A\to (B\to (A\land B)))
  4. ((A\land B)\to A)
  5. ((A\land B)\to B)
  6. (A\to (A\lor B))
  7. (B\to (A\lor B))
  8. ((A\to C)\to ((B\to C)\to ((A\lor B)\to C)))
  9. ((A\to B)\to ((A\to (\neg B))\to (\neg A)))
  10. (A\to ((\neg A)\to B))

Правила вывода

Modus ponens: \frac{A,\;(A\to B)}{B}.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home