Ренормализационная группа

Ренормализационная группа в квантовой теории полягруппа физически эквивалентных, но по-разному записываемых перенормировок.

Как и для подавляющего большинства групп в физике, причиной введения ренормализационной группы явилось наблюдение некоторой симметрии в задаче. Симметрия заключается в том, что разбиение перенормированного лагранжиана на затравочный лагранжиан (\mathcal{L}_0) и контрчлены (\mathcal{L}_{c.t.}) произвольно и не скажется на предсказаниях теории относительно физически наблюдаемых величин. Например, для случая простейшей скалярной теории с самодействием, физически эквивалентными будут следующие разбивки массового члена лагранжиана:

\mathcal{L} = \mathcal{L}_0 + \mathcal{L}_{c.t.} = {1 \over 2}m_0\cdot \phi^2 + {1 \over 2}\delta m \cdot \phi^2

и

\mathcal{L} = \overline{\mathcal{L}_0} + \overline{\mathcal{L}_{c.t.}} = {1 \over 2}\overline{m_0}\cdot \phi^2 + {1 \over 2}\overline{\delta m} \cdot \phi^2 \equiv {1 \over 2}(m_0+m_1)\phi^2 + {1 \over 2}(\delta m - m_1)\phi^2

Сам по себе переход m_0 \to \overline{m_0} с одновременным \delta m \to \overline{\delta m} на физических наблюдаемых не сказывается (в этом и заключается симметрия). Однако если в задаче присутствует какой-либо энергетический масштаб, например энергия столкновений, то при аналогичном его изменении «константы» взаимодействия сдвинутся. Эту эволюцию бегущих констант как раз наиболее прозрачно можно получить с помощью уравнений ренормализационной группы.

Ссылки

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home