Обратный элемент

Обра́тный элеме́нт — одно из понятий абстрактной алгебры.

Пусть дано множество M, на нем задана бинарная операция «\cdot» (умножение) и относительно этой операции существует нейтральный элемент e, то есть такой элемент, что для любого элемента a\in M выполняется a\cdot e=e\cdot a=a.

Тогда обратным элементом для данного элемента x\in A называется такой элемент x^{-1}\in A, что x\cdot x^{-1}=x^{-1}\cdot x=e

Таким образом, обратный элемент определен для данного элемента относительно данной бинарной операции на данном множестве. Например, на множестве вещественных чисел для числа 2 обратным элементом будет -2 относительно сложения и 1/2 относительно умножения.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home