Тождественное отображение

Тожде́ственное отображе́ние в математике - отображение, переводящее аргумент в себя.

Определение

Пусть X произвольное множество. Тогда тождественное отображение на X обозначается idX и задаётся уравнением:

\mathrm{id}_X(x) = x,\; \forall x\in X.

Свойства

  • Пусть F:X \to Y - произвольная функция. Тогда
F \circ \mathrm{id}_X = F,
\mathrm{id}_Y \circ F = F,

где \circ обозначает композицию функций.

F \circ F^{-1} = \mathrm{id}_Y,
F^{-1} \circ F = \mathrm{id}_X.
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home