Дискретное равномерное распределение

Дискретное равномерное распределение
Функция вероятности

n=5, где n=b-a+1
Функция распределения

n=5, где n=b-a+1.
Параметры a \in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,
b \in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,
n=b-a+1\,
Носитель k \in \{a,a+1,...,b-1,b\}\,
Функция вероятности \begin{matrix} \frac{1}{n}, & a\le k \le b\ \\0, & \mbox{else } \end{matrix}
Функция распределения \begin{matrix} 0, & k<a\\ \frac{k-a+1}{n}, & a \le k \le b \\1, & k>b \end{matrix}
Математическое ожидание \frac{a+b}{2}\,
Медиана \frac{a+b}{2}\,
Мода нет
Дисперсия \frac{n^2-1}{12}\,
Коэффициент асимметрии 0\,
Коэффициент эксцесса -\frac{6(n^2+1)}{5(n^2-1)}\,
Информационная энтропия \ln n\,
Производящая функция моментов \frac{e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^t)}\,
Характеристическая функция \frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}\,

В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.

Примеры

  • Случайная величина, принимающая значение 1, если выпал орёл, и 0, если выпала решка имеет дискретное равномерное распределение. Она принимает оба значения с вероятностью 1/2.
  • Случайная величина, равная выпавшему числу на игральной кости, имеет дискретное равномерное распределение на {1,2,3,4,5,6}, и она принимает каждое значение с вероятностью 1/6.
Вероятностные распределения
Одномерные Многомерные
Дискретные: Бернулли | биномиальное | геометрическое | гипергеометрическое | логарифмическое | отрицательное биномиальное | Пуассона | равномерное мультиномиальное
Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма | Колмогорова | Коши | логнормальное | Лоренца | нормальное | равномерное | Парето | Стьюдента | Фишера | хи-квадрат | экспоненциальное | Эрланга многомерное нормальное
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home