Двугранный угол

Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.

Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая прямая — ребром.

Двугранные углы измеряются линейным углом, т.е. углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.

У всякого многогранника, правильного или неправильного, выпуклого или вогнутого, есть двугранный угол на каждом ребре.

Величины двугранных углов правильных многогранников:

Название точный двугранный угол в радианах приближённое значение в градусах
Тетраэдр arccos(1/3) 70.53°
Гексаэдр или куб π/2 90°
Октаэдр π − arccos(1/3) 109.47°
Додекаэдр 2·arctan(φ) 116.56°
Икосаэдр 2·arctan(φ + 1) 138.19°

где φ = (1 + √5)/2 — золотое сечение.


См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home